21:47 

О некоммутативности пространства

istanaro
Lutar e vencer!
Когда я приехал в 2001 г. в Сан-Паулу, я стал заниматься некоммутативной теорией поля. Тогда я даже пытался рассказывать о ней на ДО "Деканат", но те рассказы не сохранились, а сегодня я хочу воссоздать тот рассказ. Тем более, что так или иначе я занимаюсь этой проблематикой до сих пор.

Итак, некоммутативность пространства. Что это такое?
Как известно, в квантовой механике координата и импульс (или скорость), а точнее, их операторы, не коммутируют. Это значит, что одновременно мы их измерить не можем. Следствия этого оказываются совершено глобальными -- именно из-за этого в квантовой механике у частицы нет определенной траектории, именно из-за этого при попытке максимально точно измерить координату мы очень сильно потеряем информацию о скорости, в общем, именно из-за этого и имет место соотношение неопределенностей.

А теперь -- следующий шаг. Представим себе, что точно так же не коммутируют -- а значит, не могут быть одновременно измерены -- две координаты частицы. Это значит, что геометрия всего на свете становится некоммутативной, неопределенной, размытой.

читать дальше

URL
Комментарии
2012-10-12 в 21:56 

Atandakil
El sueño de la razón produce monstruos
Как обычно, на самом интересном месте... :)

2012-10-12 в 23:20 

istanaro
Lutar e vencer!
Ты про что -- про гравитацию? Попыток построить некоммутативную гравитацию было несколько, но ни одна из них не "пошла"... То ли потому, что непонятно, как строить обобщенное произведение (аналог Moyal product) в искривленном пространстве, и не оказалось бы, что при его построении получается порочный круг, то ли потому, что главная проблема гравитации -- неперенормируемость, а в случае некоммутативной гравитации положение будет явно хуже, то ли чисто громоздкость гравитации влияет...

URL
2012-10-13 в 16:02 

Atandakil
El sueño de la razón produce monstruos
Ты про что -- про гравитацию? И про гравитацию... и про геометрию для этого случая...

2012-10-13 в 16:33 

istanaro
Lutar e vencer!
Какая будет геометрия для некоммутативной гравитации? Очень распространена идея, что это будет loop quantum gravity, которая оперирует протяженными обьектами, но это весьма сложная в обращении концепция. Я ее пытаюсь освоить тоже.

URL
2012-10-13 в 16:48 

Atandakil
El sueño de la razón produce monstruos
А я при этом регулярно вспоминаю гамма-всплески (например, GRB 041219A), котрые подтвердили лоренц-инвариантность пространства в очень малых масштабах, существенно меньших планковской длины - arxiv.org/pdf/1106.1068v1.pdf или, например, prl.aps.org/abstract/PRL/v108/i23/e231103 и arxiv.org/abs/1109.5191

2012-10-13 в 17:10 

istanaro
Lutar e vencer!
Пространства, но не пространства-времени. Тем более, что в этих текстах рассматривалась характерная форма нарушения лоренцевой симметрии с высшими производными (которым и я занимался -- вот наш текст по этой проблеме, правда, чисто теоретический, а не феноменологический: arxiv.org/abs/1111.0198 .)
И, кстати, вот текст с экспериментальными значениями разных лоренц-нарушающих параметров: arxiv.org/abs/arXiv:0801.0287 .

URL
2012-10-13 в 17:16 

Atandakil
El sueño de la razón produce monstruos
Вот и возникает интереснейший вопрос об описании пространства, согласующемся с наблюдениями...

2012-10-13 в 17:18 

istanaro
Lutar e vencer!
Не удивлюсь, если в конечном счете окажется, что такое описание будет не единственным.

URL
2012-10-13 в 17:30 

Atandakil
El sueño de la razón produce monstruos
А интересный вариант... "Скрытое" нарушение лоренц-инвариантности. И наше пространство окажется суперпозицией различных состояний, вернее, описаний... Есть о чем подумать...

2012-10-13 в 17:44 

istanaro
Lutar e vencer!
"Скрытое"? В смысле -- может быть и спонтанное нарушение? А про суперпозицию -- хм, в принципе, в космологии моделей полно...

URL
2012-10-13 в 18:17 

Atandakil
El sueño de la razón produce monstruos
В смысле, не только спонтанное, но еще и "виртуальное".
Нечто типа суперпозиции различных моделей, в результате которой в макроскопических масштабах обнаружить дискретность невозможно...
На радость описанию... :)

2012-10-13 в 19:11 

istanaro
Lutar e vencer!
А! Суперпозиция моделей, то есть когда куча эффектов сразу? Может быть...

URL
2012-10-13 в 19:56 

Atandakil
El sueño de la razón produce monstruos
Да, и описание должно соответствовать требованиям ненаблюдаемости эффекта. :)

2012-10-13 в 20:52 

istanaro
Lutar e vencer!
Конечно. Или должно быть обьснено, почему следствия эффекта наблюдаемы, а сам он -- нет.

URL
2012-10-13 в 21:04 

Atandakil
El sueño de la razón produce monstruos
И вот тут я задумываюсь о том, сколь сложно описывалась бы подобная модель...

2012-10-13 в 21:51 

istanaro
Lutar e vencer!
Хм. Хоть бы какая-нибудь попытка ее создания была...

URL
2012-10-13 в 22:00 

Atandakil
El sueño de la razón produce monstruos
Тут еще "чистые" состояния непонятно как описывать. :)

2012-10-14 в 01:14 

istanaro
Lutar e vencer!
Супепозиция разных теорий? Это что получается, метатеория -- теория теорий? Что-то навороченное а-ля теория топосов? (по правде говоря, не сильно понимаю, что это такое, ее Ли Смолин слегка упоминает).

URL
2012-10-14 в 11:37 

Atandakil
El sueño de la razón produce monstruos
Да, именно - суперпозиция теорий. Вот окажется, что пространство описывается суперпозицией различных представлений - .этакой линейно комбинацией несовместимых теорий - и будет забавно... :)

2012-10-14 в 18:57 

istanaro
Lutar e vencer!
По-моему, это даже больше, чем идеи Ли Смолина... :) Но посмотрим.

URL
2012-10-14 в 19:00 

Atandakil
El sueño de la razón produce monstruos
Не знаю, больше или нет, но куда хуже... :)

2013-01-14 в 23:17 

Тётя Анюта
не мечите бисер перед свиньями
Потрясающая переписка. я в восхищении!

   

Звёзды нас ждут

главная