Lutar e vencer!
Идея множественности миров, столь любимая поклонниками фантастики, является не просто результатом грез на тему “а если бы что-то пошло иначе”, но вполне себе находит основы в ряде физических концепций.
читать дальше
Изначально была концепция, предложения Эвереттом и далее развитая Уилером (в литературе именно эта концепция и называется многомировой интерпретацией квантовой механики) [1]. Суть этой концепции состоит в следующем. Как известно, основным объектом квантовой механики является волновая функция, с помощью которой считаются вероятности, измеримые значения разных величин (энергии, импульса, момента…). Волновая функция удовлетворяет уравнению Шредингера, а значит, эволюционирует в пространстве и времени непрерывно. А теперь произведем измерение какой-то величины (например, энергии). При измерении волновая функция изменится не непрерывно, а скачкообразно, перейдя в собственное состояние этой величины, отвечающее значению, которое получено на опыте (в то время как до измерения волновая функция являет собой линейную комбинацию всех возможных собственных состояний этой величины с разными коэффициентами, меняющимися во времени). Кажется, что у нас получилось противоречие между непрерывностью “обычной” эволюции и скачкообразным изменением при измерении — из набора собственных состояний осталось лишь одно.
Самая ходовая (как ее обычно называют, копенгагенская) интерпретация говорит: прибор, который осуществляет измерение — существенно внешний элемент, причем он классический (чтобы быть совместимым с нашим восприятием), поэтому при измерении происходит вмешательство в систему, и система закономерно перестаёт быть той же, что до измерения (чтобы представить, почему измерение меняет систему, достаточно вспомнить, что когда мы опускаем термометр в бочку с водой, между ними начинается теплообмен, и термометр меняет температуру воды в бочке), причем это вмешательство неконтролируемо в общем случае, и именно это порождает вероятностный характер измерений. Кажется, проблема решена?
Но не все так просто. Обратим внимание, что классический объект — лишь идеализация, а на самом деле все объекты квантовые (собственно, границы применимости и есть как раз у классической механики, а не у квантовой). И никто не запрещает рассмотреть новую систему, включающую прежнюю систему плюс этот прибор, и эта новая система должна эволюционировать непрерывно, поэтому для наблюдателя вне новой системы никакого скачка в момент измерения данным прибором состояния старой системы не происходит, просто старая система не может быть описана волновой функцией (а находится в так называемом смешанном состоянии, описываемом матрицей плотности).
Но зато наблюдатель вне новой системы при наблюдении (измерении) изменит уже состояние новой! И придется вводить еще более новую систему, включающую кроме старой системы теперь уже двух наблюдателей, и так далее — в общем, как “Дом, который построил Джек”. Другими словами, для разных наблюдателей по-разному будет проводиться граница между наблюдателем и измеряемой системой, которой можно приписать волновую функцию. В конечном счете оказывается, что есть только один объект, которому можно приписать волновую функцию — это вся Вселенная! (См. дискуссию в [2]).
А теперь — следующий шаг. Обратим внимание, что обычно любая физическая величина в квантовой механике при измерении может принять не одно возможное значение, а целое их множество, очень часто — бесконечное (например, набор значений энергии для данного гармонического осциллятора бесконечен). Но при любом измерении мы получаем лишь одно значение. А куда деваются другие значения? В силу идеи непрерывности волновой функции, другие возможные значения не могут просто исчезать, как если бы их больше не было — они продолжают существовать. Отсюда рождается следующее утверждение: полного знания волновой функции Вселенной у нас нет, а мы можем наблюдать лишь ее небольшую часть! Более того, в рамках этой концепции удается очень легко ответить и на вопрос, почему повторные измерения одной и той же величины дают повторяющиеся результаты — при первом измерении этой величины мы задаем ту “ветвь” волновой функции, которая отвечает данному результату, а так как эта “ветвь” для нас является собственным состоянием этой величины (т.е. состоянием, измеримым идеально точно), то она будет оставаться собственным состоянием и после повторного измерения, причем состоянием, отвечающим тому же значению данной величины! Итак, повторяемость результатов измерения соблюдена, и интерпретация вполне осмысленна. А уже другие наблюдатели, не имеющие возможности сообщаться с нами, будут способны видеть и другие результаты данного измерения (с формальной точки зрения, они как раз будут наблюдать другое разделение наблюдаемой системы на измерительный прибор и собственно объект измерения — напомним, что контролировать взаимодействие объекта измерения и прибора невозможно, потому что такой контроль внесет дополнительную составляющую в систему, образованную объектом и прибором). Однако, стоит отметить, что построение этой системы “ветвей” исключает возможность общения наблюдателей, наблюдающих разные “ветви”, между собой — для самосогласованности системы (т.е. для взаимной согласованности результатов наблюдений). Иначе говоря, сообщение между наблюдателями делает их принадлежащими одному и тому же “миру”. Стоит отметить, что в принципе существование множества наблюдателей, наблюдающих разные значения данной физической величины, не более неестественно, чем встречающееся в обычных учебниках утверждение, что при измерении какой-то физической величины мы рассматриваем большое (в пределе бесконечное) число одинаковых объектов (как говорят, “в смысле приготовления”), так что потом вероятность получения данного значения (скажем, того, что частица будет иметь именно минимальную энергию из данного спектра) просто будет долей числа систем, где именно это значение было измерено.
И конечно же, на этой основе появляется множество разных идей и гипотез.
Самая привлекательная идея, родившаяся как развитие этой концепции — это приложение многомировой интерпретации в контексте инфляционной космологии. Как известно, одна из ключевых идей инфляционной космологии (если говорить просто) состоит в том, что наша Вселенная образовалась в результате квантовой флуктуации вакуума — грубо говоря, образования некоторого микроскопического объема — “шарика”, который начал быстро расширяться в силу особых свойств состояния материи в нем, а потом в нем начали происходить физические процессы — отделение вещества от излучения, формирование элементарных частиц, а потом атомов и т.д. Но… ниоткуда не следует, что “наша” флуктуация была единственной! И вполне могли существовать и другие флуктуации вакуума, конечно же, вне нашего “шарика” (ведь принципиально ничто не запрещает утверждать, что вне “шарика” может быть что-то еще), либо образовавшиеся в результате его деления, которые тоже могли начать расширяться! Именно это предположение дало основу модели вечной инфляции [3], которая как раз и утверждает возможность вечного появления новых Вселенных. И в каждой новой Вселенной, конечно, не только разные сценарии течения событий в результате тех же вероятностных соображений, о которых уже говорилось, но, возможно, и разные значения констант (ведь согласно некоторым гипотезам, по крайней мере некоторые из констант появляются динамически, и даже постоянство скорости света сейчас оспаривается — в контексте нарушения Лоренцевой симметрии), а значит, открывается возможность для допущения существования множества миров, которые, конечно, независимы друг от друга.
Наконец, любопытная мотивация для множественности миров рождается в теории струн. Согласно одному из выводов теории струн, так называемой концепции струнного ландшафта, блестяще описанной в книге Л. Сасскинда [4], в теории струн возможно до 10^120 разных вакуумов — то есть разных наборов констант, задающих состояние с наиболее низкой энергией (согласно изначальным мотивам, это число обусловлено количеством способов компактификации 10-мерного пространства-времени, в котором существует струна, до нашего четырехмерного). А значит, до 10^120 миров, начавших развиваться из существенно различных начальных состояний — ведь согласно инфляционной космологии именно начальное состояние задается изначальной флуктуацией вакуума, тем самым “шариком”, начавшим расширяться. Впрочем, некоторые оценки дают еще большие цифры — до 10^500. И разные вакуумы с разными константами и разными начальными условиями, конечно, дают разные устройства миров.
Таким образом, мы приходим к выводу, что существование множества миров вполне себе совместимо с современными научными концепциями. Теперь любопытно рассмотреть, какие следствия это может иметь.
Одно из первых следствий множественности миров — это естественное объяснение антропного принципа [5]. Действительно, если предположить, что существует не единственный мир, а очень много или даже бесконечно много миров, по соображениям непрерывности естественно приходишь к выводу, что среди этих миров вполне могут существовать миры с условиями, подходящими для существования разумной жизни. На этом месте некоторые авторы начинают обсуждать вопрос, имеет ли экзистенциальное значение существование столь большого количества миров, но на это можно ответить, что в-1-х, при аккуратном понимании это не создает богословских трудностей (что комментирует и Ли Смолин в [6]), в-2-х, если миров существует множество, то они для чего-то нужны, точно так же, как нужно и множество людей, а также множество животных, растений… Более того, если миров очень много, то там реализуются все сценарии, описанные в литературе, о чем в свое время упоминал Мартин Гарднер в книге “А ну-ка, догадайся!”, а также Желязны в “Амбере” и “Знаках дороги” и Борхес в “Вавилонской библиотеке” и “Саде расходящихся тропок” (а помимо этого, как предполагалось в нашем тексте [7] — и полностью хаотические сценарии, которые невозможно описать никакими текстами).
Таким образом мы плавно подошли к идее множественности миров в литературе и культуре. Конечно, эта идея принадлежит прежде всего фантастике, но не только — ведь мотив параллельных миров очень легко всплывает, когда читатель спрашивает, могли бы, например, герои какой-нибудь книги (или участники каких-то событий) повести себя иначе — а дискуссии о подобных вопросах представляет собой естественное занятие всех любителей художественной литературы. Обсуждение таких тем породило целый жанр альтернативной истории, в котором оценки варьируются от “любая мелочь может иметь фатальное значение” до “возможен только один вариант, который и реализуется на самом деле”. И нам кажется, что правильный ответ — такой: различные сценарии развития событий имеют некую меру устойчивости, поэтому чрезвычайно неестественные варианты скорее всего если и не запрещены явно, но практически наверняка реализуются чрезвычайно редко и не могут существовать долго (поэтому, скажем, брак Онегина с Татьяной Лариной практически наверняка оказался бы неустойчивым, и доля миров, где этот брак просуществовал бы долго, тем меньше, чем больше длительность этого брака). Собственно говоря, проблема альтернативной истории, точек ветвления и т.д. по сути сводится именно к вопросу устойчивости — будет ли устойчивым отклонение от “естественного” положения вещей? И если, как уже говорилось, в рамках НФ этот вопрос не имеет общего ответа, то в рамках многомировой интерпретации ответ на этот вопрос явно имеет вероятностный характер. Интересно отметить, что в рамках многомировой интерпретации находят свое место и объяснения существования апокрифов по художественной литературе (если допустить, что где-то есть Арда Толкиена, то вполне могут существовать разные ее версии, описанные в разных фанфиках, эту проблему мы ранее обсуждали в [7]). Впрочем, стоит сказать, что подобные трактовки художественной литературы все же являют собой не что иное, как особый род интеллектуальной игры.
В завершение же данного текста стоит сказать, что множественность миров — концепция, обоснованная не только искусством, но и наукой, не зря эту идею обсуждают серьезные ученые, и кроме работ Эверетта и Уилера (упомянутых в 6-м томе “Хроник Амбера” Желязны!) можно еще вспомнить книгу Ли Смолина [6], где проблема множественности миров активно обсуждается, и еще множество книг и статей. И конечно, эту концепцию стоит развивать.
Библиография.
[1] H. Everett. Rev. Mod. Phys. 29, 454 (1957); J. A. Wheeler, Rev. Mod. Phys. 29, 462 (1957).
[2] А. О. Барвинский, А. Ю, Каменщик, В. Н. Пономарев, Фундаментальные проблемы интерпретации квантовой механики: современный подход, изд-во МГПИ, 1988.
[3] A. Guth. Eternal Inflation, astro-ph/0101507; A. Borde, A. Vilenkin, Phys. Rev. Lett. 72, 3205 (1994), gr-qc/9312022; A. D. Linde, Mod. Phys. Lett. A1, 81 (1986); A. Vilenkin, Phys. Rev. D27, 2848 (1983); Phys. Rev. D52, 3365 (1995), gr-qc/9505031.
[4] Л. Сасскинд, Космический ландшафт. Теория струн и иллюзия разумного замысла Вселенной, СПб., Питер, 2015.
[5] R. Bousso, L. Susskind, The Multiverse Interpretation of Quantum Mechanics, Phys. Rev. D85, 045007 (2012), arXiv: 1105.3796.
[6] L. Smolin, Three Roads to Quantum Gravity, Basic Books, 2001.
[7] Хольгер, “К проблеме альтернативных реальностей”, eressea.ru/tavern7/001-0017.shtml .
читать дальше
Изначально была концепция, предложения Эвереттом и далее развитая Уилером (в литературе именно эта концепция и называется многомировой интерпретацией квантовой механики) [1]. Суть этой концепции состоит в следующем. Как известно, основным объектом квантовой механики является волновая функция, с помощью которой считаются вероятности, измеримые значения разных величин (энергии, импульса, момента…). Волновая функция удовлетворяет уравнению Шредингера, а значит, эволюционирует в пространстве и времени непрерывно. А теперь произведем измерение какой-то величины (например, энергии). При измерении волновая функция изменится не непрерывно, а скачкообразно, перейдя в собственное состояние этой величины, отвечающее значению, которое получено на опыте (в то время как до измерения волновая функция являет собой линейную комбинацию всех возможных собственных состояний этой величины с разными коэффициентами, меняющимися во времени). Кажется, что у нас получилось противоречие между непрерывностью “обычной” эволюции и скачкообразным изменением при измерении — из набора собственных состояний осталось лишь одно.
Самая ходовая (как ее обычно называют, копенгагенская) интерпретация говорит: прибор, который осуществляет измерение — существенно внешний элемент, причем он классический (чтобы быть совместимым с нашим восприятием), поэтому при измерении происходит вмешательство в систему, и система закономерно перестаёт быть той же, что до измерения (чтобы представить, почему измерение меняет систему, достаточно вспомнить, что когда мы опускаем термометр в бочку с водой, между ними начинается теплообмен, и термометр меняет температуру воды в бочке), причем это вмешательство неконтролируемо в общем случае, и именно это порождает вероятностный характер измерений. Кажется, проблема решена?
Но не все так просто. Обратим внимание, что классический объект — лишь идеализация, а на самом деле все объекты квантовые (собственно, границы применимости и есть как раз у классической механики, а не у квантовой). И никто не запрещает рассмотреть новую систему, включающую прежнюю систему плюс этот прибор, и эта новая система должна эволюционировать непрерывно, поэтому для наблюдателя вне новой системы никакого скачка в момент измерения данным прибором состояния старой системы не происходит, просто старая система не может быть описана волновой функцией (а находится в так называемом смешанном состоянии, описываемом матрицей плотности).
Но зато наблюдатель вне новой системы при наблюдении (измерении) изменит уже состояние новой! И придется вводить еще более новую систему, включающую кроме старой системы теперь уже двух наблюдателей, и так далее — в общем, как “Дом, который построил Джек”. Другими словами, для разных наблюдателей по-разному будет проводиться граница между наблюдателем и измеряемой системой, которой можно приписать волновую функцию. В конечном счете оказывается, что есть только один объект, которому можно приписать волновую функцию — это вся Вселенная! (См. дискуссию в [2]).
А теперь — следующий шаг. Обратим внимание, что обычно любая физическая величина в квантовой механике при измерении может принять не одно возможное значение, а целое их множество, очень часто — бесконечное (например, набор значений энергии для данного гармонического осциллятора бесконечен). Но при любом измерении мы получаем лишь одно значение. А куда деваются другие значения? В силу идеи непрерывности волновой функции, другие возможные значения не могут просто исчезать, как если бы их больше не было — они продолжают существовать. Отсюда рождается следующее утверждение: полного знания волновой функции Вселенной у нас нет, а мы можем наблюдать лишь ее небольшую часть! Более того, в рамках этой концепции удается очень легко ответить и на вопрос, почему повторные измерения одной и той же величины дают повторяющиеся результаты — при первом измерении этой величины мы задаем ту “ветвь” волновой функции, которая отвечает данному результату, а так как эта “ветвь” для нас является собственным состоянием этой величины (т.е. состоянием, измеримым идеально точно), то она будет оставаться собственным состоянием и после повторного измерения, причем состоянием, отвечающим тому же значению данной величины! Итак, повторяемость результатов измерения соблюдена, и интерпретация вполне осмысленна. А уже другие наблюдатели, не имеющие возможности сообщаться с нами, будут способны видеть и другие результаты данного измерения (с формальной точки зрения, они как раз будут наблюдать другое разделение наблюдаемой системы на измерительный прибор и собственно объект измерения — напомним, что контролировать взаимодействие объекта измерения и прибора невозможно, потому что такой контроль внесет дополнительную составляющую в систему, образованную объектом и прибором). Однако, стоит отметить, что построение этой системы “ветвей” исключает возможность общения наблюдателей, наблюдающих разные “ветви”, между собой — для самосогласованности системы (т.е. для взаимной согласованности результатов наблюдений). Иначе говоря, сообщение между наблюдателями делает их принадлежащими одному и тому же “миру”. Стоит отметить, что в принципе существование множества наблюдателей, наблюдающих разные значения данной физической величины, не более неестественно, чем встречающееся в обычных учебниках утверждение, что при измерении какой-то физической величины мы рассматриваем большое (в пределе бесконечное) число одинаковых объектов (как говорят, “в смысле приготовления”), так что потом вероятность получения данного значения (скажем, того, что частица будет иметь именно минимальную энергию из данного спектра) просто будет долей числа систем, где именно это значение было измерено.
И конечно же, на этой основе появляется множество разных идей и гипотез.
Самая привлекательная идея, родившаяся как развитие этой концепции — это приложение многомировой интерпретации в контексте инфляционной космологии. Как известно, одна из ключевых идей инфляционной космологии (если говорить просто) состоит в том, что наша Вселенная образовалась в результате квантовой флуктуации вакуума — грубо говоря, образования некоторого микроскопического объема — “шарика”, который начал быстро расширяться в силу особых свойств состояния материи в нем, а потом в нем начали происходить физические процессы — отделение вещества от излучения, формирование элементарных частиц, а потом атомов и т.д. Но… ниоткуда не следует, что “наша” флуктуация была единственной! И вполне могли существовать и другие флуктуации вакуума, конечно же, вне нашего “шарика” (ведь принципиально ничто не запрещает утверждать, что вне “шарика” может быть что-то еще), либо образовавшиеся в результате его деления, которые тоже могли начать расширяться! Именно это предположение дало основу модели вечной инфляции [3], которая как раз и утверждает возможность вечного появления новых Вселенных. И в каждой новой Вселенной, конечно, не только разные сценарии течения событий в результате тех же вероятностных соображений, о которых уже говорилось, но, возможно, и разные значения констант (ведь согласно некоторым гипотезам, по крайней мере некоторые из констант появляются динамически, и даже постоянство скорости света сейчас оспаривается — в контексте нарушения Лоренцевой симметрии), а значит, открывается возможность для допущения существования множества миров, которые, конечно, независимы друг от друга.
Наконец, любопытная мотивация для множественности миров рождается в теории струн. Согласно одному из выводов теории струн, так называемой концепции струнного ландшафта, блестяще описанной в книге Л. Сасскинда [4], в теории струн возможно до 10^120 разных вакуумов — то есть разных наборов констант, задающих состояние с наиболее низкой энергией (согласно изначальным мотивам, это число обусловлено количеством способов компактификации 10-мерного пространства-времени, в котором существует струна, до нашего четырехмерного). А значит, до 10^120 миров, начавших развиваться из существенно различных начальных состояний — ведь согласно инфляционной космологии именно начальное состояние задается изначальной флуктуацией вакуума, тем самым “шариком”, начавшим расширяться. Впрочем, некоторые оценки дают еще большие цифры — до 10^500. И разные вакуумы с разными константами и разными начальными условиями, конечно, дают разные устройства миров.
Таким образом, мы приходим к выводу, что существование множества миров вполне себе совместимо с современными научными концепциями. Теперь любопытно рассмотреть, какие следствия это может иметь.
Одно из первых следствий множественности миров — это естественное объяснение антропного принципа [5]. Действительно, если предположить, что существует не единственный мир, а очень много или даже бесконечно много миров, по соображениям непрерывности естественно приходишь к выводу, что среди этих миров вполне могут существовать миры с условиями, подходящими для существования разумной жизни. На этом месте некоторые авторы начинают обсуждать вопрос, имеет ли экзистенциальное значение существование столь большого количества миров, но на это можно ответить, что в-1-х, при аккуратном понимании это не создает богословских трудностей (что комментирует и Ли Смолин в [6]), в-2-х, если миров существует множество, то они для чего-то нужны, точно так же, как нужно и множество людей, а также множество животных, растений… Более того, если миров очень много, то там реализуются все сценарии, описанные в литературе, о чем в свое время упоминал Мартин Гарднер в книге “А ну-ка, догадайся!”, а также Желязны в “Амбере” и “Знаках дороги” и Борхес в “Вавилонской библиотеке” и “Саде расходящихся тропок” (а помимо этого, как предполагалось в нашем тексте [7] — и полностью хаотические сценарии, которые невозможно описать никакими текстами).
Таким образом мы плавно подошли к идее множественности миров в литературе и культуре. Конечно, эта идея принадлежит прежде всего фантастике, но не только — ведь мотив параллельных миров очень легко всплывает, когда читатель спрашивает, могли бы, например, герои какой-нибудь книги (или участники каких-то событий) повести себя иначе — а дискуссии о подобных вопросах представляет собой естественное занятие всех любителей художественной литературы. Обсуждение таких тем породило целый жанр альтернативной истории, в котором оценки варьируются от “любая мелочь может иметь фатальное значение” до “возможен только один вариант, который и реализуется на самом деле”. И нам кажется, что правильный ответ — такой: различные сценарии развития событий имеют некую меру устойчивости, поэтому чрезвычайно неестественные варианты скорее всего если и не запрещены явно, но практически наверняка реализуются чрезвычайно редко и не могут существовать долго (поэтому, скажем, брак Онегина с Татьяной Лариной практически наверняка оказался бы неустойчивым, и доля миров, где этот брак просуществовал бы долго, тем меньше, чем больше длительность этого брака). Собственно говоря, проблема альтернативной истории, точек ветвления и т.д. по сути сводится именно к вопросу устойчивости — будет ли устойчивым отклонение от “естественного” положения вещей? И если, как уже говорилось, в рамках НФ этот вопрос не имеет общего ответа, то в рамках многомировой интерпретации ответ на этот вопрос явно имеет вероятностный характер. Интересно отметить, что в рамках многомировой интерпретации находят свое место и объяснения существования апокрифов по художественной литературе (если допустить, что где-то есть Арда Толкиена, то вполне могут существовать разные ее версии, описанные в разных фанфиках, эту проблему мы ранее обсуждали в [7]). Впрочем, стоит сказать, что подобные трактовки художественной литературы все же являют собой не что иное, как особый род интеллектуальной игры.
В завершение же данного текста стоит сказать, что множественность миров — концепция, обоснованная не только искусством, но и наукой, не зря эту идею обсуждают серьезные ученые, и кроме работ Эверетта и Уилера (упомянутых в 6-м томе “Хроник Амбера” Желязны!) можно еще вспомнить книгу Ли Смолина [6], где проблема множественности миров активно обсуждается, и еще множество книг и статей. И конечно, эту концепцию стоит развивать.
Библиография.
[1] H. Everett. Rev. Mod. Phys. 29, 454 (1957); J. A. Wheeler, Rev. Mod. Phys. 29, 462 (1957).
[2] А. О. Барвинский, А. Ю, Каменщик, В. Н. Пономарев, Фундаментальные проблемы интерпретации квантовой механики: современный подход, изд-во МГПИ, 1988.
[3] A. Guth. Eternal Inflation, astro-ph/0101507; A. Borde, A. Vilenkin, Phys. Rev. Lett. 72, 3205 (1994), gr-qc/9312022; A. D. Linde, Mod. Phys. Lett. A1, 81 (1986); A. Vilenkin, Phys. Rev. D27, 2848 (1983); Phys. Rev. D52, 3365 (1995), gr-qc/9505031.
[4] Л. Сасскинд, Космический ландшафт. Теория струн и иллюзия разумного замысла Вселенной, СПб., Питер, 2015.
[5] R. Bousso, L. Susskind, The Multiverse Interpretation of Quantum Mechanics, Phys. Rev. D85, 045007 (2012), arXiv: 1105.3796.
[6] L. Smolin, Three Roads to Quantum Gravity, Basic Books, 2001.
[7] Хольгер, “К проблеме альтернативных реальностей”, eressea.ru/tavern7/001-0017.shtml .
-
-
21.08.2021 в 19:19-
-
21.08.2021 в 20:39